あまねく理系の始発点(計算のテクニック)③
芽吹く若葉に葉緑体、どうもAAの井上です。
芽吹く、なんて言いましたがそんな春らしい言葉はどこへやら、燦燦と照りつける太陽がもはや痛い…。くれぐれも皆さま、熱中症には気を付けて下さいね。
さて、二週間前に始めたこのシリーズも今日で3回目、予定では次で終わりです！
長く続いていますが、もう少しだけご愛顧願います。
前回は、
・計算力は計算量とテクニックによって養成できる
・テクニック①：計算式を整理すべし
・テクニック②：キリのいい数字にすべし
と、大まかにこんなことを話していたと思います。
今回はさらなる計算のテクニックを記したいと思います！
ということで前回の続きの③から！
③数字を上手くくっつけよう！
くっつけるってなんやねん、と思われるかもしれませんが、やりたいのは①の応用です。
具体的に見てみましょう。まずは次の式を見てみて下さい。
25×17×4
ここまで見てくれた読者諸君なら気付いているかと思います、17という数字の存在に。
嫌な数ですね、二桁で、下一桁が7なので計算が面倒くさい…。ここで②のテクニックを使って17=(20-3)としてしまうのも一つの手なのですが、今回はもっと計算が楽になる方法があります。次のように変形してみましょう。
25×17×4=25×4×17
何が変わったんじゃいと思われるかもしれませんが、これが大きな変化なのです。式の前半、25×4に注目してみましょう。
…どうでしょう、25×4=100となるのが分かるでしょうか？大事なことなのでつい強調してしまいました。そう、100になるんです。
25×4×17=100×17=1700
どんなにかけるのが面倒な数字でも、100をかけるのは至極簡単です。00を付けるだけですからね。ゆえに、25×4の形を先に作ってしまうのが大事になるんです。
このように、組み合わせることによって都合のいい数字になってくれる、相性のいい数字の組み合わせというのは一定数存在します。これらをいち早くくっつけることで、計算は一段と楽になるのです。下に相性のいい組み合わせの例を他にも例示しておきます。
・5×2=10 ・75×4=300 ・125×8=1000 ・25×6=150 etc…
例示したような、かけて下一桁が0になるような組み合わせは重宝しましょう！
④やりやすい数字に分解しよう
こちらも、テクニック②の亜種といってもいい存在です。御託は無しにして、具体例で考えてみましょう！
55×22
さあ、面倒な2桁×2桁の計算です。筆算せずに正攻法で解くのは少しきついですね。
しかし、この数式も自分の望ましい形に変えてあげれば、計算を楽にすることが出来ます。
以下のように変形してみましょう。
55×22=5×2×11×11=10×11×11
③で述べた、相性のいい数字の組み合わせである5×2が現れて、実質的に11×11になりました。11×11は②のテクニックから、
(10+1)×(10+1)=100+10+10+1=121
なので、
55×22=1210
と分かります。このように、計算に使われている数を自分の楽なように分解してあげることで②, ③のテクニックにつなげられます！
以上が計算で使える基礎的なテクニックになります！
同時に今回の記事もここまで！次回は今回の内容を踏まえた実践的な問題演習を予定しています！
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